Iltdissociationskurven

Modellen

Siggaard-Andersens ligning fra 1984, altså den, der ligger under Oxygen Status Algorithm og dermed under p50-tallet på patientens eget blodgassvar. Den er skrevet i Hill-diagrammets egne koordinater — x = ln(PO2) og y = ln(S/(1−S)) — og dens afledede ER Hill-hældningen n. Forskellen fra Hills egen ligning er, at n her beregnes som en aflæsning i stedet for at antages: modellen giver 2,65 ved normale forhold, og n falder, når 2,3-DPG kollapser, hvilket er det, der blev målt ved ketoacidose.

Fire modulatorer flytter kurven, og de går ind to steder på én gang: i kurvens position x0 og i dens form h. pH, base excess og 2,3-DPG samles i leddet a, temperaturen i leddet b. Base excess udledes af pH og PaCO2 med Van Slykes ligning i Siggaard-Andersens form, med hæmoglobinet som bufferkapacitet. Det er det led, der skiller respiratorisk fra metabolisk acidose ved samme pH: pH 7,17 af kuldioxid giver p50 34,7 mmHg, pH 7,20 af laktat giver 30,9.

Hæmoglobinet påvirker tre ting og ikke kun indholdet. Det sætter iltindholdet gennem Hüfners tal, det sætter bufferkapaciteten i Van Slyke-ligningen, og dermed sætter det, hvor meget pH falder i kapillæren — altså hvor stor Bohr-effekten bliver.

Vævspunktet er det, der gør Bohr-effekten synlig. Kuldioxidtrykket stiger med udtrækket, og vævets pH løses ud af den samme Van Slyke-ligning ved det højere PCO2 og UÆNDRET base excess. Det er ingen forenkling, men modellens tese: der tilføres ingen fast syre under en kapillærpassage, så pH skal falde langs bufferlinjen og ikke vilkårligt. Med Hb 150 g/L giver det PvCO2 46 mmHg og pH 7,36, altså blandvenøse referenceværdier, uden at nogen af dem er tastet ind.

Figuren tegner tre kurver: standardkurven i gråt, arteriekurven ved de indstillede forhold, og vævskurven, når Bohr-kontakten er slået til. Standardkurven bliver altid liggende, for en kurve alene på et gitter ser ens ud, uanset hvor den ligger — det er afstanden til en fast kurve, der er informationen. Båndet mellem de to arbejdspunkter er den afgivne ilt.

Fremadretningen er lukket form: mætningen ved et givet PO2 beregnes uden iteration. Kun p50 og den omvendte retning — PO2 ud af indholdet — kræver rodsøgning, og begge funktioner er strengt voksende over hele skyderrummet, og det er dét, der gør bisektionen sikker og ikke håbefuld.

x = ln(PO2 / kPa) y = ln( S / (1 − S) )y = 1,875 + (x − x0) + h · tanh[ 0,5343 · (x − x0) ]x0 = 1,946 + a + b h = 3,5 + aa = 1,04·(7,40 − pH) + 0,005·BE + 0,07·(2,3-DPG − 5)b = 0,055·(T − 37)n = dy/dx = 1 + h·k·[ 1 − tanh²(k·(x − x0)) ]BE = (1 − 0,023·cHb)·( HCO3⁻ − 24,4 + (2,3·cHb + 7,7)·(pH − 7,40) )CaO2 = 1,34 · (Hb/10) · SaO2 + 0,0031 · PaO2 [mL/dL]ΔPCO2 = RQ · C(a−v)O2 / 0,667 = 1,2 · C(a−v)O2

Tips

• Tag Massiv transfusion med 24 døgn gammelt blod. SaO₂ står på 98,7 %, mens PvO₂ i vævet er 22,6 mmHg. Træk 2,3-DPG ned til 0 og tilbage til 5,0, og se, hvad saturationen gør: næsten ingenting. Et højt tal på pulsoximeteret siger, at hæmoglobinet er mættet, ikke at vævet får ilt — og det er simuleringens vigtigste kliniske pointe.
• Slå Bohr-effekt i vævet fra i normaltilfældet. Venepunktet falder fra 40,3 til 38,6 mmHg, og vævet får 0,51 mL/dL mindre ilt. Træk derefter Arteriovenøs iltdifference C(a−v)O₂ til 16 mL/dL, altså maksimalt arbejde, og slå fra igen: gevinsten er vokset til 2,4 mmHg og 0,92 mL/dL. Bohr-effekten er størst dér, hvor der er mest brug for den.
• Sammenlign bidragssøjlerne i Septisk shock med feber og laktatacidose og Terapeutisk hypotermi 33 °C efter hjertestop. I det første tilfælde gør Temperatur +4,0 mmHg, mens laktatacidosen kun gør +1,6, og hypokapnien æder 1,5 af dem op. I det andet er temperaturen alene om at flytte noget som helst: −5,3 mmHg, alt andet nul.
• Tag Diabetisk ketoacidose før behandling: pH giver +6,7 mmHg og 2,3-DPG −4,1, og nettoet bliver −1,2. Sæt derefter pH til 7,38 og PaCO₂ til 38 — altså et døgns behandling — men lad 2,3-DPG stå på 2,9. p50 falder til 22,9 mmHg. Det, der var skjult, blev synligt ved, at man rettede det andet.
• I Ekstrem højde, 8 400 m uden ilt ligger p50 på 23,1 mmHg og SaO₂ på 54 %. Træk 2,3-DPG op, indtil p50 når 30 mmHg: mætningen falder til 37 % og Iltindhold CaO₂ fra 14,6 til 10,0 mL/dL. Reglen om, at en højreforskydning er god for vævet, gælder kun, når afgivelsen er det begrænsende trin — her er det optagelsen i lungen, der begrænser.
• Sæt Arterielt ilttryk (PaO₂) til 550 mmHg, og aflæs Fysisk opløst: 1,7 mL/dL. Træk derefter Hæmoglobin fra 150 til 70 g/L, og se Iltindhold CaO₂ blive næsten halveret. p50 er ikke iltlevering, og ingen iltmaske erstatter hæmoglobin, der ikke findes.