Nyrefunktion og eGFR

Modellen

Kroppen regnes som ét velblandet rum med volumenet V, der fyldes af en konstant kreatininproduktion P og tømmes af en tidsafhængig clearance CL(t). Ved konstant clearance har massebalancen en lukket løsning, og det er den, der er implementeret — ikke Euler og ikke RK4, men en eksponentiel opdatering, der er eksakt i hver fase undtagen rampen. Anuri, CL = 0, er en gren for sig: dér er kurven en ret linje med hældningen P/V.

Hele pointen ligger i tidskonstanten τ = V/CL. Den er ikke en egenskab ved kreatininet, men ved nyren: ved GFR 100 er halveringstiden knap fem timer, ved GFR 10 er den over fyrre. Det er derfor, kreatininet afspejler gårsdagens filtration, og det er derfor, forsinkelsen er værst hos den, der allerede har en dårlig nyre.

Forløbet er Moran og Myers' mønster A: et abrupt trin ned i filtrationen efterfulgt af en rampe tilbage til baseline. Det mønster blev observeret i 9 af 35 episoder, og det er det eneste af deres tre, der kan indstilles her.

Kropsstørrelsen bæres af publicerede formler i stedet for tommelfingerregler. Watsons ligninger giver fordelingsvolumenet, altså kropsvandet, som sætter tidskonstanten. Mostellers legemsoverflade afindekserer eGFR til den absolutte clearance, som dosering kræver: faktoren BSA/1,73 går fra 0,80 til 1,67 inden for skydernes grænser.

Udgangspunktet kalibreres ud fra patientens egen ligevægt, og det er modellens vigtigste valg. Produktionen udledes ikke af antropometri: udgangskreatininet fås ved at invertere den valgte eGFR-ligning ved det sande udgangs-GFR, og P₀ = CL_bas · C₀. eGFR er altså nøjagtig rigtig ved baseline pr. konstruktion, så al fejl, der derefter ses på skærmen, er rent kinetisk og ikke ligningsstøj. Den udledte produktion angives i mg/kg/døgn, så læseren kan afprøve, om den er fysiologisk rimelig — forvalgene lander mellem 11 og 22 mod referencebåndet 20–25 for mænd og 15–20 for kvinder.

Produktionsskyderen er akut, ikke kronisk: ændringen gælder fra t = 0, og baseline røres aldrig. Sepsis sænker produktionen i samme øjeblik, som den sænker filtrationen; rabdomyolyse hæver den i det øjeblik, musklen går i stykker.

Begge eGFR-ligninger er implementeret, og begge er inverteret. CKD-EPI 2021 er racefri og vil have kreatinin i mg/dL; Lund–Malmö revideret er svensk laboratoriestandard og tager µmol/L direkte. Den samme patient — 68 år, mand, sandt GFR 72 — får udgangskreatininet 98 µmol/L med den ene og 83 med den anden. Den procentvise stigning er alligevel identisk på hvert tidspunkt, fordi massebalancen er lineær i C og dermed skalainvariant: 1,5×-kriteriet opfyldes ved 12,1 h i begge tilfælde. Kun den absolutte 26,5-grænse bryder invariansen, 5,4 mod 6,6 h.

Chens kinetiske eGFR tegnes som tredje kurve, i sin kontinuerlige grænse. Den regner med den produktion, der kunne udledes af ligevægtsværdierne, mens forløbet drives af den aktuelle produktion. Er de ens, gengiver den det sande GFR på decimalen på hvert tidspunkt, også gennem rampen. Er de forskellige, bryder den sammen: ved rabdomyolyseforvalget giver den −57 mL/min/1,73 m².

V · dC/dt = P − CL(t) · C(t)C(t) = C_ss + (C₀ − C_ss)·e^(−t·CL/V), C_ss = P/CL, τ = V/CLt½ = ln2 · V / CL CL = 0: C(t) = C₀ + P·t/VV = Watson, BSA = √(højde·vægt/3600), CL[mL/min] = eGFR · BSA/1,73C₀ = eGFR⁻¹(GFR_bas), P₀ = CL_bas · C₀KeGFR = (P₀ − V·dC/dt) / C(t) · 1,73/BSACKD-EPI 2021: eGFR = 142·min(Scr/κ,1)^α·max(Scr/κ,1)^(−1,200)·0,9938^alder·1,012 [kvinde]Lund–Malmö: eGFR = exp(X − 0,0158·alder + 0,438·ln(alder))

Tips

• Tag Hjertekirurgi, iskæmisk skade, og træk Tidspunkt at aflæse langsomt fra nul. Ved t = 0 filtrerer nyren 30, mens laboratoriet rapporterer 72 — 42 mL/min/1,73 m² fejl i det øjeblik, skaden sker. Følg derefter den lodrette linje i figuren: kreatinintoppen indtræffer 20,5 timer EFTER, at filtrationen er vendt opad, med nyren allerede en fjerdedel genoprettet. At kalde et stigende kreatinin for forværring er forkert netop i den fase, og det er den hyppigste fase at træffe beslutninger i.
• Sæt Restitution, rampens længde til nul. Nu — og kun nu — falder kreatinintoppen sammen med skadens afslutning. Træk den op igen, og se toppen vandre mod højre. Tommelfingerreglen om, at toppen er det værste øjeblik, gælder i præcis ét tilfælde, og det er det tilfælde, der aldrig indtræffer.
• Sammenlign Akut på kronisk nyresvigt, CKD G4 med Septisk shock med anuri. Samme definition, forskellige svar: ved udgangskreatinin 206 opfyldes +26,5 µmol/L efter fem timer og 1,5 × først efter 21,5 — seksten timers forskel for den samme skade. Og stadium 3 nås dér via den absolutte grænse 353,6 ved 32,9 h, altså før 2 ×-kriteriet ved 50,2 h. Stadiet er et maksimum over kriterier, aldrig det første, der rammes.
• Slå Lund–Malmö revideret til i et hvilket som helst forvalg. Udgangskreatininet springer 15 %, altså hele forskellen mellem et svensk og et øvrigt europæisk laboratoriesvar — men den procentvise stigning står stille, og 1,5 ×-tiden rører sig ikke et minut. Valget af ligning er en afrunding sammenlignet med kinetikken.
• Tag Rabdomyolyse, og læs linjen Kinetisk eGFR ved en halv time. Den siger −57. Det er ikke en fejl: Chens ligning regner med produktionen før forløbet, og når produktionen har ændret sig, er det præcis det svar, den giver. Den løser forsinkelsen, ikke produktionen. Træk derefter markøren til 48 h, og se dosisfaktoren: 0,34. En septisk patient får en tredjedel af den rigtige antibiotikadosis, i god tro.
• Lad alle GFR-skydere være urørte, og træk kun Kreatininproduktion under forløbet ned til 60 %. Kreatininet falder, og den rapporterede eGFR stiger, mens nyren er præcis lige så god som før. Det er intensivpatientens "forbedrede nyrefunktion", og den giver omkring 1,7 gange for høj dosis.
• Træk Legemsvægt og Højde mellem yderpositionerne med rapporteret eGFR fast omkring 30. Det samme tal på den samme svarlinje er 24 mL/min hos en lille ældre kvinde og 49 hos en mand på 150 kg. Det indekserede tal er ikke doseringstallet.