Overlevelsesanalyse

Modellen

Patienter simuleres med eksponentialfordelt overlevelse, altså konstant hazard. Det er den fordeling, der gør hazard ratio præcist fortolkelig, og som ligger bag de fleste styrkeberegninger. Hver patient får et inklusionstidspunkt jævnt fordelt over inklusionsperioden, hvilket giver den administrative censurering, der opstår, når studiet lukkes: den, der kom ind sidst, er fulgt kortest.

Kurverne estimeres med Kaplan–Meiers produktgrænseestimator og konfidensbåndene med Greenwoods formel. Log-rank sammenligner observeret og forventet antal hændelser under nulhypotesen, og hazard ratio estimeres med Peto–Pikes metode, som er log-rank-testets egen punktestimator.

Tilfældigheden er seedet. De samme indstillinger giver altid det samme studie, og det er netop pointen: man skal kunne trække i en skyder og se, hvad netop det gjorde. Skift seed for at se, hvor meget der er ren tilfældighed.

S(t) = ∏ (1 − d_i / n_i)E_1i = d_i · n_1i / n_iV_i = d_i · n_1i · n_0i · (n_i − d_i) / (n_i² · (n_i − 1))HR ≈ exp( (O_1 − E_1) / ΣV_i )

Tips

• Tag For lille studie: den sande hazard ratio er uændret 0,70, men p-værdien bliver ikke-signifikant. Effekten findes; studiet mangler hændelser nok til at vise den. Fravær af bevis er ikke bevis for fravær.
• Skift kun Seed nogle gange med samme design. Forskellen mellem kørslerne er alt, hvad tilfældigheden alene kan udrette — og den er større, end de fleste gætter på.
• Øg Patienter pr. arm og hold opfølgningen kort. Sammenlign derefter med at beholde antallet og forlænge opfølgningen. Det er antallet af hændelser, der giver styrke, ikke antallet af inkluderede.
• Tag For kort opfølgning og led efter medianen. Den mangler, fordi kurven aldrig når 50 %. En median, der ikke er nået, er ikke en dårlig median, den er slet ingen.
• Slå Stort frafald til og se på halen: konfidensbåndet udvides, og kurven bliver hakket, samtidig med at risikorækken under aksen tømmes. Læs altid den række, før du tolker en hale.
• Sæt Sand hazard ratio til 1,0 og se kurverne krydse hinanden frem og tilbage. Sådan ser ingen effekt ud — ikke som to parallelle linjer.