Tryk–volumen-loop

Modellen

Tidsvarierende elastans (Suga & Sagawa) i Burkhoffs form, koblet til en treelements-Windkessel, med fire klaptilstande som Bernoulli-åbninger og et passivt venstre atrium. Én eneste aktiveringsfunktion vægter den slutsystoliske og den slutdiastoliske relation sammen: ved e = 1 er ventriklen sin ESPVR, ved e = 0 sin EDPVR. Loopet er INTEGRERET FREM, ikke tegnet — hjertesvigtsimuleringen beregner i stedet loopets hjørner algebraisk og tegner siderne i hånden, og en model, der tegner loopets form, kan pr. definition ikke vise, hvordan en klapfejl deformerer det.

ESPVR er en ret linje med fast volumenskæring V0 = 5 mL. EDPVR er Klotz' normaliserede relation og ikke en eksponentialkurve: Klotz målte 80 menneskelige hjerter af forskellig ætiologi og viste, at den normaliserede kurve i praksis er identisk uanset sygdom — kun skaleringsvolumenet er forskelligt. Diastolen bæres derfor af ÉN parameter, V30, altså det volumen, hvor fyldningstrykket når 30 mmHg, i stedet for to frie konstanter.

Aktiveringen er en todelt hævet cosinus med to tider, der begge betyder noget: tid til maksimal elastans og relaksationstid. Tiden til maksimal elastans knyttes til Weisslers QS2-regression, hvilket giver den rigtige systolelængde over hele skalaen — fyldningstiden bliver 0,90 s ved 40 slag/min og 0,12 s ved 180. Ejektionstiden er derimod IKKE påtvunget: klapperne åbner og lukker, når trykkene siger til, og ejektionstiden falder ud. Det er derfor, aortastenose forlænger ejektionen, og mitralinsufficiens forkorter den, uden at nogen regel er skrevet ind.

Arterietræet er den samme treelements-Windkessel som i blodtrykssimuleringen: et elastisk kammer, der tømmes gennem den perifere modstand, med aortas karakteristiske impedans i serie. Modellens egen ratio slagvolumen divideret med pulstryk bliver 1,70, når den arterielle compliance tastes ind som 1,70 mL/mmHg — Chemlas sammenhæng, altså en uafhængig kontrol af, at koblingen er rigtig.

Klapperne er ÉN lov for alle fire tilstande: forenklet Bernoulli i ekkokonvention, hvor flowet er 50 · areal · √gradient. Kvadratisk og ikke lineær modstand, og det er ikke kosmetik: 50 er den rene hydrauliske konstant for blod, og den gør, at retningslinjernes grænseværdier falder ud af fysikken i stedet for at blive skrevet ind. Den samme linje kode bærer fremadrettet flow gennem en stenose og tilbagestrømning gennem en lækage, hvilket er hele grunden til, at fire klapfejl og deres kombinationer er med uden fire specialtilfælde.

Venstre atrium er et passivt kammer med lineær compliance, fodret fra et pulmonalt reservoir ved sat tryk. Uden det kan mitralstenose slet ikke vises — læsionen ER en trykforskel mellem to rum — og v-takken ved mitralinsufficiens findes ikke. Fire tilstandsvariable i alt, integreret med fremad-Euler i skridt på 0,2 ms til steady state efter tolv hjerteslag, beregnet synkront ved hvert træk i en skyder, så aflæsningerne ikke ryster med billedfrekvensen.

P_lv(V,t) = e(t)·Ees·(V − V0) + (1 − e(t))·P_ed(V)P_ed(V) = 28,2 · [ (V − V0d) / (V30 − V0d) ]^2,79 V0d = 0,44·V30e(t) = ½·[1 − cos(π·t/Tc)] Tc = min(0,546 − 0,0021·HR ; 0,65·RR)C · dPwk/dt = Q_ao − (Pwk − Pcv)/R P_ao = Pwk + Zc·Q_aoΔP = a·Q² + R·Q , a = 1/(2500·A²) → Q = (−R + √(R² + 4a·ΔP)) / (2a)dV_lv/dt = Q_mv − Q_ao dV_la/dt = Q_pv − Q_mvPVA = SW + PE SW = ∮ P dV

Tips

• Tag Svær aortastenose. Klaparealet 0,70 cm² giver en maksimal hastighed på 4,3 m/s og en middelgradient på 44 mmHg — retningslinjens to grænser, uden at nogen af dem er tastet ind. Sænk derefter Fyldningstryk fra 24 til 16 mmHg: gradienten falder til 38 mmHg med uændret klapareal. Det er hele fælden ved lavflow-lavgradientstenose og grunden til, at 40 mmHg ikke kan læses uden et slagvolumenindeks.
• Træk Mitralklappens lækageareal op til 0,65 cm². Ejektionsfraktionen bliver 80 %, mens det fremadrettede slagvolumen er 35 mL og minutvolumen 3,8 L/min. Se samtidig på loopets højre kant: den isovolumetriske kontraktion er VÆK, fordi en utæt klap aldrig er lukket. En EF under 60 % ved primær mitralinsufficiens betyder allerede myokardieskade — det er derfor, operationsgrænsen ligger ved tal, der ser normale ud i enhver anden sammenhæng.
• Slå Dilateret venstre atrium til med den samme lækage. Middeltrykket bliver stående på 22 mmHg, mens v-takken falder fra 32 til 25. Takkens størrelse måler atriets eftergivelighed, ikke lækagens størrelse. En stor v-tak er altså hverken sensitiv eller specifik for mitralinsufficiens.
• Tag Svær mitralstenose og læs de to tryk ved siden af hinanden: indkilingstrykket er 16 mmHg og LVEDP 3. Preload er slutdiastolisk VOLUMEN, ikke fyldningstryk. Den, der læser indkilingstrykket som preload, giver præcis den forkerte behandling.
• Hæv Kontraktilitet (Ees) fra 0,62 til 1,1 i Dilateret kardiomyopati, HFrEF. Minutvolumen stiger 51 %, men tryk-volumen-arealet 61 % — skraveringen vokser mere end loopet. Inotropi er ikke gratis, og det er det areal, der forudsiger iltbehovet.
• Sænk Perifer modstand (SVR) fra 1450 til 1000 i to forvalg. Ved HFrEF stiger minutvolumen fra 4,4 til 5,4 L/min. Ved aortastenose falder aortas diastoliske tryk fra 78 til 54 mmHg, mens ventriklens systoliske bliver stående på 174 — kollapset koronarperfusion mod en hypertrofieret væg. Træk derefter i Arteriel compliance alene: middeltrykket rører sig knap nok, mens pulstrykket går fra 33 til 105 mmHg. Afterload er ikke modstand, og Hjertefrekvens er også en afterloadparameter (Ea 1,12 ved 50 slag/min, 3,43 ved 180).