Ultralyds fysik

Grundlæggende lyd- og ultralydsfysik

I modsætning til lysbølger, som kan udbrede sig gennem vakuum, kan lydbølger kun udbrede sig gennem et fysisk medium. Dette medium kan bestå af et hvilket som helst materiale, f.eks. luft, vand, metal eller væv og væsker i menneskekroppen. Lydbølger opstår, når en lydkilde genererer mekaniske vibrationer i mediets partikler. Disse vibrationer fortsætter med at forplante sig gennem mediet med lydens hastighed og danner dermed en lydbølge.

Et velkendt eksempel er menneskelig tale. Mennesker taler ved at sætte deres stemmebånd i bevægelse. Når stemmebåndene vibrerer, skaber de vibrationer i den omgivende luft, og disse vibrationer forplanter sig i form af en lydbølge. Hvis lydbølgerne møder et nyt medium, vil nogle lydbølger blive reflekteret, mens andre vil overføre den mekaniske energi (tryk) til det nye medium, som måske også begynder at vibrere (figur 1).

Selvom lydbølger rejser gennem tid og rum, rejser mediets partikler ikke med lydbølgen. Partiklerne vibrerer blot og overfører vibrationerne til nabopartiklerne i mediet.

Matematisk kan lydbølger beskrives med en sinuskurve. Denne kurve er karakteriseret ved følgende variabler: bølgelængde, amplitude, frekvens, hastighed og retning. De underliggende matematiske principper er enkle og vigtige at forstå. Figur 2 illustrerer sinuskurvernes bølgelængde og amplitude.

Toppen og bunden af sinuskurven svarer til henholdsvis det maksimale og minimale tryk i mediet. Dette er illustreret i figur 3.

Bølgelængde

Bølgelængde defineres som afstanden mellem to punkter (langs lydbølgen) med samme amplitude (dvs. tryk). Det er nemt at måle afstanden mellem toppe (maksimum) eller til lavpunkter (minimum). Men afstanden mellem til vilkårlige punkter kan måles, hvis der ikke er nogen trykforskel mellem dem. I figur 2 måles bølgelængden som afstanden mellem to toppe.

Bølgelængden for lydbølgerne i menneskelig tale er mellem 17 millimeter (mm) og 17 meter (m). Bølgelængden angives i enheden m (meter) og betegnes med bogstavet λ (lambda).

Bemærk, at det internationale enhedssystem bruges i hele denne bog. Det omfatter basisenhederne meter (længde), kilogram (masse), sekund (tid), ampere (elektrisk strøm) og kelvin (temperatur). Dette system anbefales globalt.

Amplitude

Amplituden beskriver lydbølgernes styrke, som svarer til sinuskurvens højde (figur 2). Høj amplitude er lig med høj lyd og omvendt. I figur 2 vises to lydbølger med forskellige amplituder. Bemærk, at amplituden faktisk beskriver trykforskellen mellem den højeste og laveste partikeltæthed langs lydbølgen (figur 3). Høj lyd er kendetegnet ved store trykforskelle langs lydbølgen, mens lav lyd har små trykforskelle langs lydbølgen. Amplitude angives i enheden decibel (dB).

Frekvens

Frekvens er antallet af bølgecyklusser pr. sekund. Enheden for frekvens, som betegnes med bogstavet f, er Hertz (Hz). I figur 2 har de to lydbølger forskellige amplituder og forskellige frekvenser. Hvis den højre lydbølge i figur 2 blev optaget i løbet af et sekund, ville frekvensen være 5 Hz (da der ses 5 bølgecyklusser på 1 sekund). Hvis en lydbølge har 1000 Hz, går der 1000 bølgecyklusser hvert sekund.

Hørbar lyd og ultralyd

Det menneskelige øre kan opfatte lydbølger med frekvenser mellem 20 Hz og 20.000 Hz (20.000 Hz kan også skrives som 20 kHz). Lydbølger med frekvenser over 20.000 Hz (20 kHz) kan ikke opfattes af det menneskelige øre, og disse lydbølger kaldes ultralyd. Derfor er ultralyd uhørlig for det menneskelige øre.

Det skal bemærkes, at der er en stor individuel variation i området for hørbar lyd. Langt de fleste mennesker kan ikke høre lyd med frekvenser over 15 kHz. Yngre personer kan dog høre meget høje frekvenser (nogle gange >20 kHz), især hvis amplituden er høj.

Ultralyd, der bruges til klinisk diagnostik, f.eks. ekkokardiografi, har en frekvens på mellem 2 og 10 millioner Hz (2-10 MHz), hvilket er langt over hørbar lyd for mennesker.

Lydens hastighed

Hastigheden beskriver, hvor hurtigt lydbølger udbreder sig gennem mediet. Denne hastighed afhænger af mediets tæthed. Lydbølger udbreder sig hurtigere i medier med høj densitet. Jo højere densitet, jo højere hastighed. Lydens hastighed er ca. 300 m/s i luft og 1540 m/s i menneskekroppen (som hovedsageligt består af vand). Hastigheden betegnes med bogstavet c og angives med enheden m/s.

Retning af lydbølger

Retning beskriver ganske enkelt lydbølgernes retning i mediet.

Matematiske ligninger

Der er et simpelt matematisk forhold mellem hastighed (c), bølgelængde (λ) og frekvens (f):

c = f – λ

Ifølge formlen er lydbølgens hastighed produktet af frekvensen og bølgelængden. Ved hjælp af denne formel kan vi beregne bølgelængden (λ) for ultralyd med frekvensen 3 millioner Hz (3 MHz), som bruges i ultralydsdiagnostik:

λ =1540 / 3000000 = 0,000513 meter

0.000513 meter er 0,513 mm (millimeter). Ultralydsbølgelængden er således meget kort, hvilket er ønskeligt inden for ekkokardiografi og ultralyd generelt, fordi det giver mulighed for detaljeret visualisering af små strukturer (dvs. at opløsningen bliver høj).