Winters formel for metabolisk acidose

Klinisk baggrund

Ved metabolisk acidose svarer organismen med hyperventilation, som sænker PaCO₂ og dermed modvirker faldet i pH. Spørgsmålet om, hvorvidt denne respiratoriske kompensation er tilstrækkelig, altså om den ligger på det niveau, fysiologien forudsiger, er centralt for at skelne en ren metabolisk acidose fra en blandet syre-base-forstyrrelse. Uden en kvantitativ reference er det fristende at tolke en lav PaCO₂ som tegn på, at patienten kompenserer godt, når den i virkeligheden kan dække over en samtidig respiratorisk alkalose. Omvendt kan en PaCO₂, som forekommer "ikke så høj", alligevel være for høj i forhold til acidosens grad og dermed indikere en samtidig respiratorisk acidose.

Winters' formel giver denne referenceramme. Den beregner den forventede PaCO₂ ud fra bikarbonatkoncentrationen og angiver et toleranceinterval. Falder den målte PaCO₂ uden for intervallet, foreligger der en respiratorisk forstyrrelse ud over den metaboliske acidose, som allerede er kendt.

Beregning af Winters' formel

Formlen relaterer den forventede PaCO₂ til serumkoncentrationen af bikarbonat:

$$\text{PaCO}_2 = 1{,}5 \times [\text{HCO}_3^-] + 8 \pm 2 \text{ mmHg}$$

hvor $[\text{HCO}_3^-]$ er bikarbonat i serum eller plasma i mEq/L. Den beregnede værdi udgør midtpunktet, og ±2 mmHg angiver det konventionelle toleranceinterval, inden for hvilket kompensationen betragtes som tilstrækkelig.

Formlen blev udledt af Albert, Dell og Winters og publiceret i 1967 [1]. Studiet undersøgte den kvantitative sammenhæng mellem syre-base-ligevægten og den respiratoriske kompensation hos patienter med metabolisk acidose. Forfatterne etablerede en lineær relation mellem bikarbonat og PaCO₂, som siden er blevet den dominerende kliniske reference for at vurdere kompensationen ved metabolisk acidose. Kohorten bestod af patienter med varierende grad af metabolisk acidose, og sammenhængen blev formuleret som en regressionslinje, hvis hældning og skæringspunkt gav koefficienterne henholdsvis 1,5 og 8.

Fortolkning i praksis

Vurderingen går ud på at sammenligne den målte PaCO₂ med det interval, formlen angiver. Tre scenarier dækker mulighederne:

En hurtig klinisk støtte ved sengekanten er Fulops regel: ved tilstrækkelig kompensation bør PaCO₂ (i mmHg) svare til de to cifre efter decimaltegnet i pH. Er pH 7,28, forventes en PaCO₂ omkring 28 mmHg. Reglen er en grov tilnærmelse og fungerer bedst ved moderat acidose; den erstatter ikke formelberegningen i grænsetilfælde.

Validering og performance

Winters' formel har ikke gennemgået store prospektive eksterne valideringsstudier i moderne forstand. Dens udbredelse bygger snarere på årtiers klinisk brug og på, at den gengiver fysiologien tilfredsstillende hos patienter med akut metabolisk acidose af moderat til svær grad.

Den mest systematiske udfordring kommer fra Marano, som har evalueret flere kompensationsformler hos kroniske hæmodialysepatienter. I et studie af 180 blodgasprøver fra hæmodialysepatienter med let metabolisk acidose (HCO₃⁻ ≥ 14 mEq/L) fandt Marano, at Winters' formel havde større prædiktionsfejl end enklere alternativer, særligt formlen PaCO₂ = [HCO₃⁻] + 15 [2]. I et tidligere studie med 291 blodgasprøver fra samme population blev mønstret bekræftet: Winters' formel havde større afvigelser end både "1,2-reglen", som beskriver forholdet mellem faldet i bikarbonat og faldet i PaCO₂, og den simple formel [HCO₃⁻] + 15 [3]. Forfatteren bemærkede dog, at når bikarbonatet falder under cirka 12 mEq/L, konvergerer formlerne og giver i praksis den samme forudsagte PaCO₂, hvilket betyder, at Winters' formel præsterer bedre ved udtalt acidose, netop den situation den oprindeligt blev udledt til.

Sammenfattende: formlen er veletableret ved akut metabolisk acidose med lavt bikarbonat, men præsterer dårligere ved let acidose og i populationer med kronisk metabolisk acidose, først og fremmest hæmodialysepatienter.

Begrænsninger

Winters' formel gælder metabolisk acidose og skal ikke anvendes ved metabolisk alkalose, hvor der gælder en anden sammenhæng mellem bikarbonat og PaCO₂. Den kan heller ikke anvendes ved respiratoriske syre-base-forstyrrelser som primær diagnose.

Formlen er udledt fra patienter med relativt udtalt acidose. Ved let metabolisk acidose (HCO₃⁻ tæt på 20 mEq/L eller derover) bliver prædiktionsfejlen større, og alternative formler kan være mere præcise i dette område [2,3]. Det er særligt relevant for kroniske hæmodialysepatienter, som ofte har en stabil, let metabolisk acidose, hvor den respiratoriske kompensation følger en lidt anden sammenhæng.

Toleranceintervallet ±2 mmHg er en konvention og ikke en statistisk udledt konfidensintervalgrænse fra en moderne valideringskohorte. Det betyder, at patienter, hvis PaCO₂ ligger lige på grænsen, kan være vanskelige at klassificere med sikkerhed.

Den hyppigste fejlanvendelse er at tolke en PaCO₂ inden for det forventede interval som bevis for, at patienten er "stabil", når formlen kun siger, at den respiratoriske kompensation er proportional. Den underliggende metaboliske acidoses sværhedsgrad og årsag skal vurderes særskilt.

En anden faldgrube er at anvende formlen, før man har sikret sig, at der faktisk foreligger en metabolisk acidose. Er den primære forstyrrelse en respiratorisk acidose med metabolisk kompensation, giver Winters' formel et misvisende svar. Den primære forstyrrelse identificeres ved at vurdere pH, PaCO₂ og bikarbonat samlet og ikke ved formlen alene.

Kilder

1. Albert MS, Dell RB, Winters RW. Quantitative displacement of acid-base equilibrium in metabolic acidosis. Ann Intern Med. 1967;66(2):312–22. PMID: 6016545
2. Marano M. Evaluation of the expected ventilatory response to metabolic acidosis in chronic hemodialysis patients. Hemodial Int. 2018;22(2):180–183. PMID: 28834137
3. Marano M, D'Amato A, Marano S. A very simple formula to compute pCO2 in hemodialysis patients. Int Urol Nephrol. 2015;47(4):691–694. PMID: 25613433